SI – Introduzione
Il Sistema Internazionale di unità di misura (SI) è stato introdotto nel 1960 dalla XI Conferenza Generale dei Pesi e Misure e perfezionato dalle Conferenze successive.Il SI è oggetto di direttive della Comunità Europea fin dal 1971, ed è stato legalmente adottato in Italia nel 1982.
Il SI distingue per convenzione due tipi di grandezze:
- grandezze fondamentali (in inglese base quantities), per le quali le unità di misura sono assunte dimensionalmente indipendenti;
- grandezze derivate (in inglese derived quantities), per le quali le unità di misura sono definite tramite relazioni analitiche che le collegano alle unità fondamentali.
- completo: tutte le grandezze fisiche considerate si possono ricavare dalle grandezze fondamentali tramite relazioni analitiche;
- coerente: le relazioni analitiche che definiscono le unità delle grandezze derivate non contengono fattori di proporzionalità diversi da 1;
- decimale (tranne che per la misura degli intervalli di tempo): multipli e sottomultipli delle unità di misura sono potenze di 10.
- le norme di scrittura dei nomi e dei simboli delle grandezze fisiche
- l’uso dei prefissi moltiplicativi secondo multipli di 1000.
Enti di ricerca e normativi
Le ricerche sul continuo aggiornamento del SI sono affidate all’ Ufficio Internazionale dei Pesi e Misure (B.I.P.M., Bureau International des Poids et Mesures), creato nel 1875 dalla Convenzione Internazionale del Metro. Il B.I.P.M ha sede a Sèvres, presso Parigi, al Pavillon de Breteuil.Il B.I.P.M. funziona sotto il controllo del Comitato Internazionale dei Pesi e Misure (C.I.P.M.), che è costituito da 18 membri provenienti da stati diversi e siriunisce ogni anno.
Il C.I.P.M. è a sua volta posto sotto l’autorità della Conferenza Generale dei Pesi e Misure (C.G.P.M.), costituita dai delegati di tutti gli stati membri della Convenzione del Metro (51 stati a dicembre 2005). La C.G.P.M. si riunisce di norma ogni 4 anni ed emana risoluzioni a carattere internazionale concernenti il SI. La lingua ufficiale è il francese.
Il C.I.P.M. è affiancato da 9 Comitati Consultivi internazionali, specializzati nelle diverse tematiche inerenti la metrologia.
Un ente internazionale che svolge un ruolo notevole per l’unificazione di norme e procedure in campo scientifico e tecnologico, incluse le norme relative al SI, è l’International Organisation for Standardisation (I.S.O.).
Negli U.S.A. un ruolo analogo è svolto dal National Institute of Standards and Technology (N.I.S.T.), noto in passato come National Bureau of Standards (N.B.S.).
In Italia la divulgazione e il controllo dell’applicazione del SI sono affidati all’ Ente Nazionale per l’Unificazione (U.N.I.).
I campioni nazionali delle unità di misura sono realizzati presso l’Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica (INRIM), con sede a Torino.
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SI – Storia
| 1790 | Il governo francese avvia il primo tentativo di costruire un sistema di unità di misura. |
| 1795 | Il governo francese introduce per
legge il Sistema metrico decimale.
Prima definizione del metro come la frazione 1/107 dell’arco di meridiano terrestre dal polo all’equatore. La definizione verrà modificata nel 1799. |
| 1799 | Il campione naturale del metro
(1/107 dell’arco di meridiano terrestre dal polo
all’equatore) viene sostituito da un campione artificiale
costituito da una barra in platino (metro legale di Fortin).
Il campione verrà sostituito nel 1889. Viene costruito il campione in platino del chilogrammo. |
| 1832 | Gauss promuove il Sistema Metrico, adottando per le misure di tempo il secondo definito astronomicamente. |
| 1874 | La British Association for the Advancement of Science (BAAS) introduce il sistema c.g.s., un sistema coerente basato sulle tre unitàmeccaniche: centimetro, grammo, secondo. |
| 1875 | La Convenzione
del metro viene firmata a Parigi dai rappresentanti di
17 stati. Viene istituito il Bureau International des Poids et Mesures. |
| 1880 | La British Association for the Advancement of Science (BAAS) introduce un insieme coerente di unità pratiche per l’elettromagnetismo, tra cui l’ohm, il volt e l’ampere. |
| 1889 | La 1a C.G.P.M. introduce i nuovi
campioni in platino-iridio del metro e del chilogrammo. Insieme
con il secondo, le tre unità della meccanica formano il
sistema
M.K.S. Il campione del metro verrà sostituito nel 1960. |
| 1901 | Giorgi mostra che è possibile combinare le 3 unità meccaniche del sistema M.K.S. con le unità pratiche dell’elettromagnetismo, formando un sistema coerente con 4 unità fondamentali: le tre meccaniche ed una elettromagnetica (Sistema Giorgi). |
| 1948 | La 9a C.G.P.M. definisce l’ ampere con riferimento alla legge dell’azione elettrodinamica tra due conduttori paralleli. |
| 1954 | La 10a C.G.P.M. introduce il kelvin e la candela. |
| 1960 | Il campione artificiale del
metro (barra in platino-iridio) viene sostituito da un
campione naturale, il metro ottico , definito come un
multiplo della lunghezza d’onda della luce emessa dall’isotopo 86
del kripton. Il campione verrà sostituito nel 1983. |
| 1961 | La 11a C.G.P.M. introduce il Sistema Internazionale (S.I.) |
| 1967 | La 13a C.G.P.M. definisce il secondo
con riferimento alla frequenza della radiazione emessa
dall’isotopo 133 del Cesio. Nasce l’orologio al Cesio. Viene anche ridefinito il kelvin come unità di misura della temperatura. |
| 1971 | La 14a C.G.P.M. definisce la mole come unità di misura della quantità di sostanza. |
| 1979 | La 16a C.G.P.M. ridefinisce la candela come unità di misura dell’intensità luminosa. |
| 1983 | La 17a C.G.P.M. ridefinisce il metro come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un ben definito intervallo di tempo. La velocità della luce nel vuoto diviene una costante esatta. |
| 2018 | La 26a C.G.P.M ridefinisce tutte le sette unità fondamentali riferendo i loro valori a sette costanti fondamentali assunte come esatte. Le nuove definizioni entrano in vigore nel maggio 2019. |
SI – Unità fondamentali
Il S.I. prevede 7 grandezze fondamentali e ne definisce le unità di misura:| Grandezza | Unità | Simbolo |
|---|---|---|
| Intervallo di tempo | secondo | s |
| Lunghezza | metro | m |
| Massa | chilogrammo | kg |
| Temperatura | kelvin | K |
| Quantità di sostanza | mole | mol |
| Intensità di corrente elettrica | ampere | A |
| Intensità luminosa | candela | cd |
| Costanti di definizione | Simboli | Valori |
|---|---|---|
| Frequenza della transizione iperfine del cesio | ν Cs | 9 192 631 770 s-1 |
| Velocità della luce nel vuoto | c | 299 792 458 m s-1 |
| Costante di Planck | h | 6.626 070 15 x 10-34 kg m2 s-1 |
| Costante di Boltzmann | k | 1.380 649 x 10-23 kg m2 s-2 K-1 |
| Numero di Avogadro | NA | 6.022 140 76 x 1023 mol-1 |
| Carica elettrica elementare | e | 1.602 176 634 x 10-19 A s |
| Efficacia luminosa | Kcd | 683 cd kg-1 m-2 s3 sr |
Definizioni delle unità di misura (dal 2019)
| Intervallo di tempo |
| Il secondo è definito attribuendo il valore esatto 9 192 631 770 s-1 alla frequenza ΔνCs della radiazione emessa dall’atomo di Cesio 133 nella transizione tra i due livelli iperfini (F=4, M=0) e (F=3, M=0) dello stato fondamentale 2S(1/2). |
Durante la transizione tra due livelli di energia l’atomo emette onde elettromagnetiche di frequenza ν=ΔE/h, corrispondente ad una lunghezza d’onda λ=c/ν e un periodo T=1/ν; h è la costante di Planck e c è la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto.
La radiazione emessa dal 133Cs durante la transizione in questione ha frequenza ν ≈ 1010 Hz e lunghezza d’onda λ ≈ 3 cm (cade quindi nella regione delle microonde). Il secondo è pertanto definito come un multiplo intero del periodo T=1/ν della radiazione emessa dal cesio.
Il campione primario del secondo è costituito da un orologio al cesio. Un orologio al cesio può commettere un errore massimo relativo di 1×10-12, equivalente a 1 ms ogni 12 giorni.
| Lunghezza |
| Il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo. |
| Massa |
| Il kilogrammo è definito attribuendo un valore esatto alla costante di Planck h, alla velocita’ della luce nel vuoto c e alla frequenza ΔνCs del cesio. |
| Temperatura |
| Il kelvin è definito in relazione al valore esatto della costante di Boltzmann kB. |
La temperatura termodinamica assoluta è definita in relazione al rendimento di un ciclo termodinamico ideale, il ciclo di Carnot; la sua misurazione è ricondotta alla misurazione di un rapporto tra quantità di calore, o più in generale di un rapporto tra due valori di un’altra grandezza direttamente misurabile.
| Quantità di sostanza |
| La mole è la quantità di sostanza che contiene esattamente 6.022 140 76 x 1023 entità elementari. Quando si usa la mole, deve essere specificata la natura delle entità elementari, che possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle. |
| Intensità di corrente elettrica |
| L’ ampere è la corrente che corrisponde al flusso di 1 C (unita’ di carica) al secondo, cioe’ di 1/e = 1/1.602 176 634 x 10-19 cariche elementari al secondo. |
I campioni del volt e dell’ohm sono oggi realizzati ricorrendo a due fenomeni quantistici, rispettivamente l’effetto Josephson e l’effetto Hall quantistico.
| Intensità luminosa |
| La candela è l’intensità
luminosa, in un’assegnata direzione, di una sorgente che emette
una radiazione monocromatica di frequenza 540×1012 Hz
e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 W/sr. (16a CGPM, 1979) |
L’intensità luminosa è la grandezza fondamentale della fotometria. L’intensità luminosa corrisponde all’energia emessa da una sorgente nell’unità di tempo e nell’unità di angolo solido, pesata dalla curva media di sensibilità dell’occhio umano.
Origine dei nomi delle unità di misura
| secondo | Abbreviazione per minuto secondo. Il minuto è un’unità di misura sessagesimale per gli angoli e per il tempo (unità non legalmente autorizzata dal S.I.). Dal latino minutum, participio passato di minuere = rendere più piccolo. Si distinguono:
|
| metro | Dal greco metron,
latino metrum = misura (in senso generale, non specificatamente di
lunghezza). Il termine metro viene usato in varie accezioni nel
Medio Evo e nel Rinascimento. Il 26-5-1791 l’Accademia francese delle Scienze propone il termine metro per l’unità di lunghezza, definita come la frazione 1/10000000 dell’arco di meridiano dal polo all’equatore. |
| kilogrammo | Da kilo + grammo = 1000 grammi. Il termine grammo (francese gramme) fu introdotto con il significato attuale dalla riforma metrica francese di fine 700. Deriva dal tardo latino gramma = 1/24 di oncia. |
| kelvin | Dal nome del fisico inglese William Thomson, lord Kelvin (Belfast 1824 – Neterhall 1907). Professore di fisica all’Università di Glasgow, presidente della Royal Society. Ha dato contributi fondamentali alla ricerca nel campo della termodinamica. |
| ampère | Dal nome del fisico e matematico francese André-Marie Ampère (Lione 1775 – Marsiglia 1836). Professore di matematica all’Ecole Polytechnique e di fisica al Collège de France. Ha dato un contributo fondamentale alla comprensione e sistemazione teorica dell’elettrodinamica. |
SI – Unità derivate
Le unità di misura delle grandezze derivate si ottengono mediante semplici operazioni aritmetiche a partire dalle unità di misura delle grandezze fondamentali. Non esistono fattori di conversione diversi da uno (il S.I. è coerente).
Qui di seguito elenchiamo le unità dotate di nome proprio, considerando separatamente:- Angoli
- Unità definite in meccanica
- Scale di temperatura
- Unità definite in elettromagnetismo
- Unità definite in fotometria
- Radiazioni ionizzanti e unità dosimetriche
Angoli
| Grandezza | Unità | Simbolo | Conversione | Note |
|---|---|---|---|---|
| Angolo piano | radiante | rad | (1) (2) | |
| Angolo solido | steradiante | sr | (1) (3) |
- L’11ma CGPM (1960) aveva creato per l’angolo piano e l’angolo solido una classe separata di grandezze, le grandezze supplementari. La 20ma CGPM (1995) ha soppresso la classe delle grandezze supplementari, inserendo l’angolo piano e l’angolo solido nella classe delle grandezze derivate.
- Il radiante è l’angolo piano che sottende, su una circonferenza centrata nel suo vertice, un arco di lunghezza uguale al raggio.
- Lo steradiante è l’angolo solido che sottende, su una sfera centrata nel suo vertice, una calotta sferica di area uguale al quadrato del raggio.
Unità definite in meccanica
Nel S.I. le grandezze fondamentali della meccanica sono il tempo, la lunghezza e la massa. Le rispettive unità fondamentali sono il secondo, il metro e il chilogrammo.Combinando tra di loro le grandezze fondamentali mediante moltiplicazioni e divisioni si ottengono varie grandezze derivate, nonché le corrispondenti unità derivate. Ad esempio:
- Il volume è il prodotto di 3 lunghezze. La sua unità di misura è il metro cubo (m3).
- La velocità è il rapporto tra una lunghezza e un tempo. La sua unità di misura è il metro al secondo (m s-1).
- La quantità di moto (o momento lineare) è il prodotto di una massa per una velocità. La sua unità di misura è il chilogrammo per metro al secondo (kg m s-1).
| Grandezza | Unità | Simbolo | Conversione | Note |
|---|---|---|---|---|
| Frequenza | hertz | Hz | 1 Hz = 1 s-1 | 1, 2 |
| Forza | newton | N | 1 N = 1 kg m s-2 | 3 |
| Pressione | pascal | Pa | 1 Pa = 1 N m-2 | 4, 5 |
| Lavoro, energia, quantità di calore | joule | J | 1 J = 1 N m | 6, 7 |
| Potenza | watt | W | 1 W = 1 J s-1 | 8 |
- La frequenza ν di un fenomeno periodico è l’inverso
del suo periodo T: ν=1/T.
Una grandezza G dipende periodicamente dal tempo, con periodo T, se per qualsiasi istante t si ha che G(t)=G(t+T).
La frequenza misura il numero di volte che un fenomeno periodico si ripete in un secondo. - Le grandezze periodiche sinusoidali vengono descritte analiticamente con espressioni del tipo G(t)=A sin(ω t), dove ω è detta frequenza angolare, e si misura in rad s-1. La relazione tra frequenza angolare ω e frequenza ν è: ω=2 π ν.
- La forza unitaria di 1 N è la forza che imprime alla massa di 1 kg un’accelerazione di 1 m s-2.
- La pressione unitaria di 1 Pa è la pressione esercitata su una superficie di 1 m2 dalla forza di 1 N esercitata perpendicolarmente alla superficie.
- Il pascal è un’unità di misura piccola rispetto a molte esigenze pratiche. Viene spesso utilizzata un’unità di misura più grande, il bar: 1 bar = 105 Pa. Il bar è un’unità non-SI ammessa all’uso. La pressione di 1 bar corrisponde all’incirca alla pressione atmosferica (più precisamente, la pressione atmsferica standard è 101325 Pa = 1.01325 bar).
- Il lavoro unitario di 1 J è il lavoro della forza di 1 N per uno spostamento di 1 m nella direzione della forza.
- Gli esperimenti di Joule a metà del XIX secolo hanno dimostrato l’equivalenza tra calore e lavoro. Lavoro e calore non sono altro che differenti forme con cui due sistemi fisici possono scambiarsi energia. Il joule è pertanto unità di misura anche per le quantità di calore. L’unità di misura caloria (nelle sue diverse definizioni) non è ammessa dal S.I. e non dovrebbe pertanto venire più utilizzata.
- La potenza unitaria di 1 W corrisponde al lavoro di 1 J svolto nell’intervallo di tempo di 1 s.
- il lavoro meccanico, prodotto di una forza per uno spostamento parallelo alla forza
- il momento di una forza, prodotto di una forza per una distanza perpendicolare alla forza
Scale di Temperatura
La temperatura è una grandezza
fondamentale del SI. La sua unità di misura
è il Kelvin.
Nell’uso pratico è molto diffuso l’uso della scala empirica Celsius.
Il grado Celsius è stato perciò assunto dal SI come unità
derivata.
La scala Celsius è definita in modo che i valori 0 e 100 corrispondano
rispettivamente al punto di fusione e al punto di ebollizione
dell’acqua a pressione atmosferica.
La scala Celsius corrisponde esattamente alla scala Kelvin a meno di
un termine additivo pari a 273.15.
Entrambe le scale Kelvin e Celsius sono centigrade, in quanto
l’intervallo tra punto di fusione e punto di ebollizione dell’acqua è
diviso in 100 parti uguali.
| Grandezza | Unità | Simbolo</font | Conversione |
| Temperatura Celsius | grado Celsius | °C | T(°C) = T(K) – 273.15 |
Scale di temperatura diverse dalla scala Kelvin e dalla scala Celsius sono state usate in passato; alcune tuttora in uso nei paesi
anglosassoni. La tabella seguente consente un confronto sintetico tra scale diverse.
Le scale Kelvin e Rankine sono scale assolute.
Le scale Rankine e Réaumur sono oggi cadute in disuso.
>
| Zero assoluto |
Fusione del ghiaccio (a 1 bar) |
Ebollizione dell’acqua (a 1 bar) |
||
| Scale centigrade | Celsius | -273.15 | 0 | 100 |
| Kelvin | 0 | 273.15 | 373.15 | |
| Scale anglosassoni | Fahrenheit | -459.67 | 32 | 212 |
| Rankine | 0 | 491.67 | 671.67 | |
| Altre scale | Réaumur | -218.52 | 0 | 80 |
- La scala Fahrenheit, tuttora utilizzata nei paesi anglosassoni) fu introdotta nel 1724 dal fisico Gabriel Fahrenheit (Danzica 1686 – L’Aia 1736). Nato in Polonia, Fahrenheit lavorò in Inghilterra e in Olanda; nel 1714 costruì il primo termometro a mercurio.
- La scala Réaumur, oggi caduta in disuso, fu introdotta nel 1732 dallo scienziato francese René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757). Fisico, naturalista, tecnologo, Réaumur inventò il termometro ad alcool intorno al 1730.
- La scala Celsius fu introdotta nel 1742 dal fisico e astronomo svedese Anders Celsius (1701-1744).
- La scala assoluta Kelvin fu introdotta nel 1847 dal fisico inglese di origine scozzese William Thomson, Lord Kelvin, autore di contributi fondamentali alla sistemazione della termodinamica.
- La scala assoluta Rankine, oggi caduta in disuso, fu introdotta attorno al 1860 da William John Macquorn Rankine (1820-1872), fisico e ingegnere scozzese.
Unità definite in elettromagnetismo
| Grandezza | Unità | Simbolo | Conversione | Note |
| Carica elettrica | coulomb | C | 1 | |
| Differenza di potenziale elettrico | volt | V | 2 | |
| Capacità elettrica | farad | F | F = 1 C V -1 | 3 |
| Resistenza elettrica | ohm | Ω | 1 Ω = 1 V A -1 | 4 |
| Conduttanza elettrica | siemens | S | 1 S = 1 Ω-1 | 5 |
| Flusso d’induzione magnetica | weber | Wb | 1 Wb = 1 V s | 6 |
| Induzione magnetica | tesla | T | 1 T = 1 Wb m-2 | 7 |
| Induttanza | henry | H | 1 H = 1 Wb A-1 | 8 |
- 1 C è la carica elettrica trasportata in 1 s dalla corrente di 1 A.
- 1 V è la differenza di potenziale elettrico tra due punti di un conduttore che, percorso dalla corrente di 1 A, dissipa per effetto Joule la potenza di 1 W.
- 1 F è la capacità di un condensatore su cui la carica di 1 C provoca una differenza di potenziale di 1 V.
- 1 Ω è la resistenza elettrica tra due punti di un conduttore ai quali è applicata la differenza di potenziale di 1 V quando scorre la corrente di 1 A.
- 1 S è la conduttanza di un conduttore avente resistenza di 1 Ω.
- 1 Wb = 1 V s è il flusso magnetico che, concatenato con una spira, induce una forza elettromotrice di 1 V, annullandosi in 1 s a velocità costante.
- 1 T è l’induzione magnetica che, attraversando una superficie piana di 1 m2, produce un flusso magnetico di 1 Wb s.
- 1 H è l’induttanza di una spira nella quale la variazione uniforme
di intensità di corrente di 1 A/s produce una forza elletromotrice di
1 V.
Unità definite in fotometria
La fotometria misura le proprietà della radiazione eletttromagnetica nell’intervallo di sensibilità dell’occhio umano (la cosiddetta luce visibile).L’occhio umano medio è sensibile alla radiazione elettromagnetica con lunghezze d’onda comprese tra circa 400 nm e circa 750 nm (rispettivamente colori violetto e rosso). Il massimo di sensibilità si ha per la lunghezza d’onda di circa 556 nm.
Il flusso luminoso è il flusso di energia irradiata (energia nell’unità di tempo), pesato dalla curva media di sensibilità dell’occhio.
Grandezza fondamentale della fotometria nel SI è l’intensità luminosa, cioè il flusso luminoso emesso nell’unità di angolo solido. Unità di misura dell’intensità luminosa è la candela (cd).
Le grandezze derivate della fotometria, per le quali il SI assegna un nome proprio all’unità di misura sono 2:
| Grandezza | Unità | Simbolo | Conversione |
| Flusso luminoso | lumen | lm | 1 lm = 1 cd sr |
| Illuminamento | lux | lx< | 1 lx = 1 lm m-2 |
| RADIOMETRIA | FOTOMETRIA | |||
| Grandezza | Unità | Grandezza | Unità | |
| Energia raggiante | J | Quantità di luce | lm s | |
| Flusso raggiante | W | Flusso luminoso | lm | |
| Intensità energetica | W sr-1 | Intensità luminosa | cd | |
| Radianza | W sr-1 m-2 | Luminanza | cd m-2 | |
| Irradiamento | W m-2 | Illuminamento | lux | |
Radiazioni ionizzanti e unità dosimetriche
Con il termine radiazioni ionizzanti si indicano radiazioni elettromagnetiche e particelle (elettroni, neutroni, particelle alfa, etc) in grado di causare una consistente ionizzazione del materiale attraversato.
La ionizzazione consiste nella rimozione di uno o più elettroni da un atomo o da una molecola. Nel caso dei tessuti viventi, la ionizzazione può causare danni al DNA e mutazioni.
Affinché si verifichi la ionizzazione, è necessario che le singole particelle, o i
singoli fotoni della radiazione elettromagnetica, abbiano energia sufficiente
per estrarre l’elettrone dall’atomo o dalla molecola. L’energia necesaria per la ionizzazione varia a seconda del tipo di atomo o molecola.
- raggi gamma e raggi x: energia > 1000 eV, fortemente ionizzanti
- luce visibile: ionizzante solo per alcune molecole
- microonde e radioonde: energia < 0.001 eV, non ionizzanti
Sono considerate radiazioni ionizzanti: le radiazioni elettromagnetiche di bassa lunghezza d’onda e alta energia (ultravioletto, raggi X, raggi gamma), le particelle alfa (nuclei di elio), gli elettroni veloci, i neutroni veloci, i raggi cosmici, …
Radiazioni ionizzanti sono tipicamente generate:- nel corso di decadimenti radioattivi, sia naturali che artificiali
| Raggi alfa |
= Nuclei di He = 2 protoni + 2
neutroni |
| Raggi beta |
= Elettroni |
| Raggi gamma |
= Radiazione elettromagnetica
di alta energia |
- in collisioni tra particelle di alta energia (nel cosmo, negli acceleratori di particelle, nei reattori nucleari)
| Raggi cosmici |
Protoni (87%), raggi alfa
(12%), raggi gamma, elettroni |
| Particelle elementari |
|
| Neutroni |
- per accelerazione o decelerazione di elettroni veloci (raggi X prodotti nei tubi convenzionali e nei sincrotroni)
| Raggi X |
Prodotti in tubi
convenzionali, per ricerca o usi medici |
| Ultravioletto, raggi X |
Prodotti in sorgenti di luce
di sincrotrone |
La quantità fondamentale della dosimetria è la dose assorbita da un materiale, cioè l’energia depositata dalla radiazione ionizzante per unità di massa.
Nel caso di radiazioni prodotte da decadimenti radioattivi, è rilevante l’attività del radionuclide, cioè del nucleo atomico che subisce il decadimento.
Unità dosimetriche
| Grandezza | Unità | Simbolo | Conversione | Note |
| Attività (di un radionuclide) | becquerel | Bq | 1 Bq = 1 s-1 | 1,2 |
| Dose assorbita | gray | Gy | 1 Gy = 1 J kg-1 | 3,4 |
| Dose equivalente | sievert | Sv | 1 Sv = 1 J kg-1 | 5,6 |
- Il termine ‘radionuclide’ indica il nucleo di un atomo radioattivo. L’attività di un campione radioattivo è il numero di disintegrazioni che si verificano nell’unità di tempo. L’attività di 1 Bq corrisponde quindi a 1 disintegrazione radioattiva al secondo.
- Unità di misura non-SI dell’attività era il curie (simbolo: Ci), corrispondente all’attività di 1 grammo di Radio puro. La conversione curie-becquerel è: 1 Ci = 3.70×1010 Bq.
- La dose assorbita è l’energia che l’unità di massa di una sostanza assorbe dalla radiazione. L’unità di misura, il gray, corrisponde all’unità di energia (1 J) divisa per l’unità di massa (kg).
- Nel sistema c.g.s. (centimetro-grammo-secondo) unità di misura della dose arrorbita era il rad (acronimo di: radiation absorbed dose). La conversione rad-gray è: 1 rad = 0.01 Gy.
- La dose equivalente è la dose assorbita moltiplicata per l’efficacia biologica relativa (EBR) del particolare tipo di radiazione considerata [vedi Tabella qui sotto]. 1 Sv è la dose assorbita da una qualsiasi radiazione che ha la stessa efficacia biologica di 1 Gy di raggi X.
- Nel sistema c.g.s. (centimetro-grammo-secondo) la dose equivalente era misurata in REM (acronimo di: roentgen equivalent man), corrispondente alla dose misurata in rad moltiplicata per l’EBR.
| Raggi X di energia 200 keV | 1 |
| Raggi gamma (fotoni di alta energia) | 1 |
| Raggi beta (elettroni) | 1 |
| Protoni | 10 |
| Particelle alfa (nuclei di He) | 10-20 |
| Neutroni lenti | 2 |
| Neutroni veloci | 10 |
Nel S.I. l’esposizione si misura in C/kg (coulomb al chilogrammo), senza alcun nome per l’unità di misura.
Un’unità non-SI spesso utilizzata è il roentgen: 1R corrisponde ad un’esposizione a raggi x o gamma che produce cariche positive e negative corrispondenti a 1 unità di carica elettrostatica per ogni cm3 di aria in condizioni standard di temperatura e pressione.
Conversione S.I.: 1 R = 2.58×10-4 C/kg.
Origine dei nomi delle unità di misura derivate
| becquerel | Dal nome del fisico francese Antoine Henri Becquerel (1852-1908), scopritore del fenomeno della radioattività (1896). Premio Nobel per la fisica nel 1903 (insieme con Pierre e Marie Curie). |
| celsius | Dal nome del fisico e astronomo svedese Anders Celsius (1701-1744), che nel 1742 propose la scala di temperatura che porta il suo nome. |
| coulomb | Dal nome del fisico francese Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), che eseguì fondamentali studi sull’interazione tra cariche elettriche statiche ed enunciò la legge che porta il suo nome. |
| farad | Dal nome del chimico e fisico inglese Michael Faraday (1791-1867), autore di fondamentali contributi allo studio dell’elettromagnetismo e dell’elettrochimica. |
| gray | Dal nome del fisico inglese Louis Harold Gray (1905-1965), che diede un contributo fondamentale alla comprensione dell’assorbimento delle radiazioni ionizzanti da parte della materia e dei sistemi biologici. |
| henry | Dal nome del fisicostatunitense Joseph Henry (1797-1878), che scoprì il fenomeno dell’autoinduzione elettromagnetica . |
| hertz | Dal nome del fisico tedesco Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894). Hertz verificò sperimentalmente l’esistenza delle onde elettromagnetiche (1887), previste teoricamente da J.K. Maxwell 16 anni prima.. |
| joule | Dal nome dello scienziato inglese James Prescott Joule (1818-1889), che studiò sperimentalmente gli effetti termici della corrente elettrica (effetto Joule) e misurò l’equivalente meccanico della caloria, ponendo le basi del Primo Principio della Termodinamica. |
| lumen | Dal latino. |
| lux | Dal latino. |
| newton | Dal nome del grande scienziato inglese Isaac Newton (1643-1727). Newton enunciò i principi della dinamica e la legge della gravitazione universale. Contribuì allo sviluppo del calcolo differenziale. |
| ohm | Dal nome del fisico tedesco Georg Simon Ohm (1789-1854), che scoprì la relazione di diretta proporzionalità tra differenza di potenziale e intensità di corrente nei materiali conduttori. |
| pascal | Dal nome del filosofo e scienziato francese Blaise Pascal (1623-1662), che si occupò, tra vari altri argomenti, della definizione della pressione dei fluidi e della misura della pressione atmosferica. |
| radiante | Dal latino “radius” = raggio. Per assonanza con quadrante (quarta parte del piano). |
| siemens | Dal nome dell’inventore e industriale tedesco Ernst Werner von Siemens (1816-1892), autore di importanti contributi all’ingegneria elettrica e fondatore della Società Siemens. |
| sievert | Dal nome del fisico medico svedese Rolf Maximilian Sievert (1896-1966), che diede un contributo fondamentale allo studio degli effetti biologici delle radiazioni ionizzanti. |
| steradiante | Da ste(reo) + radiante. Il prefisso “stereo”, di origine greca, significa tridimensionale. |
| tesla | Dal nome di Nikola Tesla (1856-1943), fisico e ingegnere serbo naturalizzato statunitense nel 1891, autore di numerosi contributi nel campo dell’elettromagnetismo. |
| volt | Dal nome del fisico italiano Alessandro Volta (1745-1827), noto soprattutto per la creazione della prima pila elettrica. |
| watt | Dal nome dell’ingegnere e inventore inglese James Watt (1736-1819), che apporto’ rilevanti modifiche al motore a vapore, incrementandone l’efficienza. |
| weber | Dal nome del fisico tedesco Wilhelm Eduard Weber (1804-1891), inventore, con C.F. Gauss, del primo telegrafo elettromagnetico. |
SI – Prefissi moltiplicativi
Il S.I. codifica l’uso dei prefissi moltiplicativi secondo le potenze di 1000.Sono previsti anche i prefissi per multipli e sottomultipli per fattori 10 e 100.
| Fattore | Prefisso | Simbolo | Fattore | Prefisso | Simbolo | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1024 | yotta- | Y- | 10-24 | yocto- | y- | |
| 1021 | zetta- | Z- | 10-21 | zepto- | z- | |
| 1018 | exa- | E- | 10-18 | atto- | a- | |
| 1015 | peta- | P- | 10-15 | femto- | f- | |
| 1012 | tera- | T- | 10-12 | pico- | p- | |
| 109 | giga- | G- | 10-9 | nano- | n- | |
| 106 | mega- | M- | 10-6 | micro- | µ- | |
| 103 | chilo- | k- | 10-3 | milli- | m- | |
| 102 | etto- | h- | 10-2 | centi- | c- | |
| 10 | deca- | da- | 10-1 | deci- | d- |
I prefissi moltiplicativi precedono il nome dell’unità
di misura (fondamentale o derivata).
Esempi: 1 km = 103 m; 1 µF = 10-6
F.
Come deroga alla regola generale, i multipli e sottomultipli
dell’unità di massa (chilogrammo, kg) si formano aggiungendo
i prefissi moltiplicativi alla parola “grammo” e i relativi
simboli al simbolo “g”.
Esempio: 1 mg = 10-3 g = 10-6 kg.
SI – Regole di scrittura
Il S.I. codifica le norme di scrittura dei nomi e dei simboli delle grandezze fisiche.Riportiamo qui le norme più importanti.
|
I nomi delle unità di misura vanno sempre scritti in
carattere minuscolo, privi di accenti o altri segni grafici.
Es: ampere, non Ampère. |
|
I simboli delle unità di misura vanno scritti con l’iniziale
minuscola, tranne quelli derivanti da nomi propri.
Es: mol per la mole, K per il kelvin. |
| I simboli non devono essere seguiti dal punto (salvo che si trovino a fine periodo). |
|
I simboli devono sempre seguire i valori numerici .
Es: 1 kg, non kg 1. |
|
Il prodotto di due o più unità va indicato con un
punto a metà altezza o con un piccolo spazio tra i simboli
Es: N·m oppure N m. |
|
Il quoziente tra due unità va indicato con una barra
obliqua o con esponenti negativi.
Es.: J/s opp. J s-1). |
Unità non-SI ammesse all’uso
Alcune unità di misura estranee al SI sono largamente utilizzate in campo scientifico, tecnico, commerciale e nella vita comune.L’uso di queste unità, sebbene ammesso, non è incoraggiato.
| Grandezza | Unità | Simbolo | Conversione | Note |
|---|---|---|---|---|
| Tempo | minuto | min | 1 min = 60 s | |
| ora | h | 1 h = 3600 s | ||
| giorno | d | 1 d = 86400 s | ||
| Lunghezza | unità astronomica | au | 1 au = 149 597 870 700 m | 1 |
| Area |
ettaro | ha | 1 ha = 104 m2 | 2 |
| Volume | litro | L | 1 L = 10-3 m3 | 3 |
| Energia | elettronvolt | eV | 1.602 176 634 x 10-19 J |
4 |
| Massa | tonnellata | t | 1 t = 103 kg | 5 |
| Dalton [unità di massa atomica] | Da [u] | 1 Da = 1.660539 06660(50) 10-27 kg | 6 |
|
| Angolo piano | grado | ° | 1 °= (π/180)rad | |
| minuto | ‘ | 1′ = (Ï€/10800) rad | |
|
| secondo | ” | 1” = (Ï€/648000) rad | |
|
| Rapporti di grandezze | neper | Np | 1 Np = 1 | |
| bel | B | 1 B = (1/2) ln 10 (Np) | ||
| decibel | dB | 1 dB = 1/10 B |
- L’unità astronomica corrisponde all’incirca alla distanza Terra-Sole. Union Più precisamente, l’unità astronomica era stata definita come la lunghezza del semi-asse maggiore dell’orbita attorno al Sole di un pianeta di massa trascurabile, non perturbato, il cui periodo di rivoluzione siderale fosse di 365.2568983263 giorni. Nel 2012, l’International Astronomical (IAU)ha deciso di assegnare all’unità astronomica il valore esatto riportato in tabella.
- L’ettaro è usato per la misura di superfici agrarie
- La 16a CGPM nel 1979 ha proposto di sostituire al simbolo del litro “l” (minuscolo) il simbolo “L” (maiuscolo) per evitare la possibile confusione tipografica tra la lettera “l” minuscola e il numero “1” (uno).
- L’elettronvolt è l’energia cinetica acquisita da un elettrone dopo avere attraversato la differenza di potenziale di 1 V nel vuoto. Il suo valore è legato al valore della carica dell’elettrone. Poiché la carica dell’elettrone è assunta come valore esatto, anche la conversione elettronvolt-joule è esatta.
- Non confondere la tonnellata (unità di massa) con la tonnellata di stazza (in inglese register ton), unità di volume usata in marina mercantile, pari a 2.83168 m3 (100 ft3 in unità anglosassoni).
- Il Dalton è equivalente all’unità di massa atomica, definita come 1/12 della massa di un atomo di Carbonio 12, in quiete nello stato fondamentale.
Unità di uso frequente non ammesse dal SI
Nelle tabelle seguenti sono elencate alcune unità di misura non ammesse dal SI ma spesso usate nella pratica, anche scientifica.| Grandezza | Unità | Simbolo | Conversione | Note |
|---|---|---|---|---|
| Lunghezza | ångström | Å | 1 Å = 10-10 m | 1 |
| miglio marino | |
1 miglio = 1852 m | 2 | |
| Velocità | nodo | 1 nodo = 0.514 m/s | 3 | |
| Superficie | ara | a | 1 a = 102 m2 | 4 |
| barn | b | 1 b = 10-28 m2 | 5 | |
| Pressione | bar | bar | 1 bar = 105 Pa |
- L’ångström è usato in Fisica e in Chimica per misurare distanze a livello atomico.
- Il miglio marino (international nautical mile)) corrisponde approssimativamente alla lunghezza dell’arco di equatore sotteso da un angolo di un minuto di longitudine. E’ un’unità usata nella navigazione marittima ed aerea.
- Un nodo corrisponde alla velocità di un miglio marino all’ora.
- L’ara è usata per la misura di superfici agrarie.
- Il barn è un’unità usata in Fisica per la misura delle sezioni d’urto nei processi di collisione tra particelle.
| Grandezza | Unità | Simbolo | Conversione | Note |
|---|---|---|---|---|
| Densità lineare (fibre tessili) | tex | tex | 1 tex = 10-6 kg/m | |
| Vergenza ottica | diottria | m-1 | |
|
| Massa (pietre preziose) | carato metrico | 0.2 g | 1,2 | |
| Pressione sanguigna | millimetro di mercurio | mm Hg | 1 mm Hg = 133.322 Pa |
- Nei sistemi anglosassoni, 1 carat = 4 grains = 0.259 g
- Nelle leghe di metalli preziosi, i carati misurano la purezza espressa in ventiquattresimi. Ad es., oro a 18 carati significa una lega con 18/24 di oro.
| Grandezza | Unità grave | Simbolo | Conversione |
|---|---|---|---|
| Volume | stero | st | 1 m3 |
| Velocità | nodo | kn | 0.514 m s-1 |
| Forza | kilogrammo-forza | kgf | 9.80665 N |
| Pressione | torr | torr | 33.322 Pa |
| Pressione | atmosfera | atm | 101325 Pa |
| Energia | caloria a 15 C caloria internaz. caloria termochim. |
cal15 calit caltc |
4.1855 J 4.1868 J 4.1840 J |
| Energia | frigoria | fg | -4.1868 J |
| Potenza | cavallo vapore | CV | 735.499 W |
| Dipolo elettrico | debye | D | 3.336 x 10-30 C m |
| Luminanza | stilb | sb | 104 nt |
| Viscosità cinematica | stokes | St | 10-4 m2 s-1 |
| Viscosità dimanica | poise | P | 10-1 Pa s |
| Attività | curie | Ci | 3.7×1010 Bq |
| Dose assorbita | rad | rd | 10-2 Gy |
| Dose assorbita equivalente | rem | rem | 10-2 Sv |
| Esposizione | röntgen | R | 2.58×10-4 C kg-1 |
Bibliografia
- A. Ferraro: Dizionario di metrologia generale, Zanichelli (1965). [Contiene un repertorio molto vasto di grandezze fisiche e di unità di misura anche di interesse storico. E’ aggiornato solo fino al 1965.]
- M. Fazio: SI, MKSA, CGS e Co: Dizionario e manuale delle unità di misura, Zanichelli (1995). [E’ un manuale di riferimento aggiornato sul S.I. e su altri sistemi in uso comune. Contiene un’introduzione al calcolo dimensionale.]
- J.D. Jackson: Elettrodinamica classica, Zanichelli (1984).[L’appendice sulle unità di misura e sulle dimensioni a pag. 736 è illuminante per chiarire la relazione tra sistema c.g.s. di Gauss e S.I.]
- M. Fazio: I campioni di unità di misura, Le Scienze 31 (1971), pag. 40. [Contiene un’introduzione elementare alle problematiche relative ai campioni di unità di misura.]
- R.A. Nelson: Foundations of the international system of units (SI), The Physics Teacher, December 1981, pag. 596. [Contiene una breve storia dello sviluppo del S.I., aggiornata al 1981.]
- Bureau International des poids et mesures: The International System of Units, 1998. [Guida all’impiego del S.I. redatta a cura del BIPM; versione ufficiale francese e traduzione inglese.]
- Il nuovo Ragazzini, Dizionario Inglese-Italiano, Zanichelli [Contiene utili informazioni sulle unità anglosassoni].
- Ken Alder: La misura di tutte le cose. L’avventurosa storia dll’invenzione del sistema metrico decimale, Rizzoli (2002) [La storia dei due scienziati francesi, Delambre e Méchain, che tra il 1792 e il 1798, misurarono la lunghezza dell’arco di meridiano da Dunkuerque a Barcellona.]
- Bureau International des poids et mesures: The International System of Units, 2019. [Guida all’impiego del S.I. redatta a cura del BIPM; versione ufficiale francese e traduzione inglese.]
Paolo Fornasini 